Résumé
Les trous noirs sont d'abord apparus en relativité générale comme solutions des équations d'Einstein. Ils sont caractérisés par la présence d'un horizon des évènements, une surface dont même la lumière ne peut s'échapper. Ce sont des singularités de l'espace-temps. A l'heure actuelle, seuls les effets de ces objets sur les corps aux alentours ont été observés. Grâce à ces observations, la masse de certains trous noirs a pu être déterminée. Et dans certains cas, le spin (moment angulaire) a pu être estimé. Notamment pour le trou noir le plus proche de notre planète : Sagittarius A*, situé au centre de notre galaxie.Le sujet principal de ce mémoire est la gravitation modifiée. Nous étudions un modèle issu de ces théories et nous cherchons notamment à créer une alternative au trou noir central de la galaxie. Nous présentons un modèle de théorie tenseur-scalaire dans lequel le champ de Higgs est non minimalement couplé à la gravitation. A partir d'un lagrangien donné, nous dérivons les équations du champ gravitationnel et du champ de Higgs. Nous les intégrons numériquement et nous analysons certaines solutions particulières : les "monopoles de Higgs", des solutions globalement régulières asymptotiquement plates et d'énergie finie pour le champ de Higgs. Nous en faisons une comparaison détaillée avec les équations du champ et les solutions correspondantes en relativité générale, celles de Schwarzschild. Puis, nous adaptons ce modèle à un corps central qui présente une masse et une compacité semblable à celle de Sagittarius A*, ce qui constitue un début d'alternative au trou noir central de la galaxie. Nous traçons les géodésiques dans l'espace-temps obtenu autour de cette alternative et nous les comparons avec celles issues de l'espace-temps de Schwarzschild afin de mettre en évidence les effets du champ de Higgs. Pour finir et afin de compléter ce début d'alternative, nous incluons la rotation au modèle des monopoles de Higgs et dérivons les équations des champs.
Ce mémoire reprend les résultats principaux que j'ai obtenus pendant mon travail d'initiation à la recherche ces 18 derniers mois. Toute la partie sur les monopoles de Higgs a été étudiée à l'UNamur et les résultats en rapport avec les géodésiques ont été produits et analysés à l'aide de logiciels développés dans l'équipe Relativité et Objets Compacts, au Laboratoire de l'Univers et de ses Théories de l'Observatoire de Paris, à Meudon.
| la date de réponse | 23 juin 2014 |
|---|---|
| langue originale | Français |
| Superviseur | Andre Fuzfa (Promoteur), Sebastien CLESSE (Jury) & E. Gourgoulhon (Jury) |