Analyse et contrôle LQ-optimal de systèmes hamiltoniens à ports

  • François LAMOLINE

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en mathématiques

Résumé

Dans ce mémoire, Nous nous intéressons aux systèmes hamiltoniens à ports en dimension infinie. Cette approche hamiltonienne à ports nous permet de considérer une large gamme de problèmes impliquant du contrôle aux frontières du domaine spatial. L'intérêt premier de cette formulation hamiltonienne à ports est la structure du modèle mathématique obtenu. Celle-ci nous permet de développer une analyse plus appropriée que l'approche semi-groupe qui peut, certes, être employée pour tout système dynamique de dimension infinie mais s'avère dans certains cas difficile à mettre en oeuvre.
Les systèmes hamiltoniens à ports sont des systèmes dynamiques sur lesquels les entrées agissent aux frontières du domaine spatial. Les sorties sont également mesurées au niveau des frontières. Nous montrerons qu'il est possible de caractériser les entrées et sorties par des matrices. Ces matrices seront utilisées pour étudier des propriétés pour cette classe de systèmes comme l'existence et l'unicité d'une solution, la stabilité et, pour en déterminer l'équation d'équilibre. Nous montrerons également que la classe des systèmes hamiltoniens à ports est une sous-classe des systèmes spectraux de Riesz. Enfin, nous étudierons la commande linéaire quadratique d'un système hamiltonien à ports. Tout au long de ce mémoire, nous appliquons la théorie présentée à l'exemple d'une corde vibrante.
Date de réussite24 juin 2015
langueFrançais
Institution diplomante
  • Université de Namur
SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Timoteo Carletti (Jury), Jérémy Dehaye (Jury) & André Fuzfa (Jury)

Keywords

  • Système dimension infinie - C0 semi-groupe - Système hamiltonien à port - Contrôle frontière - Commande LQ-optimal

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Analyse et contrôle LQ-optimal de systèmes hamiltoniens à ports
LAMOLINE, F. (Auteur). 24 juin 2015

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en mathématiques