Analyse et contrôle LQ-optimal de systèmes hamiltoniens à ports

  • François LAMOLINE

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Dans ce mémoire, Nous nous intéressons aux systèmes hamiltoniens à ports en dimension infinie. Cette approche hamiltonienne à ports nous permet de considérer une large gamme de problèmes impliquant du contrôle aux frontières du domaine spatial. L'intérêt premier de cette formulation hamiltonienne à ports est la structure du modèle mathématique obtenu. Celle-ci nous permet de développer une analyse plus appropriée que l'approche semi-groupe qui peut, certes, être employée pour tout système dynamique de dimension infinie mais s'avère dans certains cas difficile à mettre en oeuvre.
    Les systèmes hamiltoniens à ports sont des systèmes dynamiques sur lesquels les entrées agissent aux frontières du domaine spatial. Les sorties sont également mesurées au niveau des frontières. Nous montrerons qu'il est possible de caractériser les entrées et sorties par des matrices. Ces matrices seront utilisées pour étudier des propriétés pour cette classe de systèmes comme l'existence et l'unicité d'une solution, la stabilité et, pour en déterminer l'équation d'équilibre. Nous montrerons également que la classe des systèmes hamiltoniens à ports est une sous-classe des systèmes spectraux de Riesz. Enfin, nous étudierons la commande linéaire quadratique d'un système hamiltonien à ports. Tout au long de ce mémoire, nous appliquons la théorie présentée à l'exemple d'une corde vibrante.
    la date de réponse24 juin 2015
    langue originaleFrançais
    L'institution diplômante
    • Universite de Namur
    SuperviseurJoseph WINKIN (Promoteur), Timoteo Carletti (Jury), Jeremy Dehaye (Jury) & Andre Fuzfa (Jury)

    mots-clés

    • Système dimension infinie - C0 semi-groupe - Système hamiltonien à port - Contrôle frontière - Commande LQ-optimal

    Contient cette citation

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