Analyse de stabilité de systèmes non linéaires

  • David Claudot

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Nous abordons dans un premier temps la stabilité de systèmes dynamiques non linéaires où nous voyons sous quelles conditions un point d'équilibre d'un système est stable au moyen de la méthode de Lyapounov. Cela nous permet de poursuivre par le développement du sujet principal, la stabilité absolue de systèmes asservis. Ce thème étudie la stabilité d'un système linéaire pour une classe d'asservissements non linéaires vérifiant une condition de secteur donnée. Pour mener à bien notre étude, nous introduisons deux critères de stabilité absolue (les critères du cercle et de Popov), qui garantissent la stabilité absolue d'un système au moyen de matrices de transfert strictement positive-réelles. Deux exemples sont développés pour illustrer la manière dont s'appliquent ces critèrres.
Date de réussite2005
langueFrançais
SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Frank Callier (Jury) & Anne Lemaitre (Jury)

mots-clés

  • nonlinear system; equilibrium; stability; Lyapunov's method; absolute stability; sector condition; structly positive and real transfert matrix; circle criterion; Popov criterion

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Analyse de stabilité de systèmes non linéaires
Claudot, D. (Auteur). 2005

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques