Analyse de stabilité de systèmes non linéaires

  • David Claudot

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Nous abordons dans un premier temps la stabilité de systèmes dynamiques non linéaires où nous voyons sous quelles conditions un point d'équilibre d'un système est stable au moyen de la méthode de Lyapounov. Cela nous permet de poursuivre par le développement du sujet principal, la stabilité absolue de systèmes asservis. Ce thème étudie la stabilité d'un système linéaire pour une classe d'asservissements non linéaires vérifiant une condition de secteur donnée. Pour mener à bien notre étude, nous introduisons deux critères de stabilité absolue (les critères du cercle et de Popov), qui garantissent la stabilité absolue d'un système au moyen de matrices de transfert strictement positive-réelles. Deux exemples sont développés pour illustrer la manière dont s'appliquent ces critèrres.
    la date de réponse2005
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJoseph WINKIN (Promoteur), Frank CALLIER (Jury) & Anne LEMAITRE (Jury)

    mots-clés

    • nonlinear system; equilibrium; stability; Lyapunov's method; absolute stability; sector condition; structly positive and real transfert matrix; circle criterion; Popov criterion

    Contient cette citation

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