Analyse de convergence et étude comparative de trois méthodes en programmation convexe. La méthode de Han et les méthodes primale et primale-duale de Iusem

  • Fabienne GEURY

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Dans ce mémoire, nous prouvons d'abord la convergence de la méthode de Han, méthode de projection successive qui permet de minimiser des fonctions quadratiques strictement convexes sous des contraintes convexes.

Pour résoudre les problèmes généraux de programmation convexes nous étudions ensuite les méthodes primale et primale-duale de Iusem. A chaque itération un sous-problème de minimisation sous une ou deux contraintes linéaires est considéré. Nous établissons la convergence de la méthode primale et la comparons avec celle de Han. La méthode duale quant à elle génère deux suites, l'une primale qui converge vers la solution du problème, l'autre duale qui approxime un vecteur optimal des multiplicateurs de Karush-Kuhn-Tucker. Au cours de cette analyse, nous comparons les deux méthodes de Iusem entre elles.

De toutes ces comparaisons, nous concluons que la méthode primale-duale de Iusem a un meilleur rapport vitesse de convergence/place mémoire.
Date de réussitejuin 1996
langueFrançais
Institution diplomante
  • Université de Namur
SuperviseurJean-Jacques Strodiot (Promoteur)

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Analyse de convergence et étude comparative de trois méthodes en programmation convexe. La méthode de Han et les méthodes primale et primale-duale de Iusem
GEURY, F. (Auteur). juin 1996

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques