Résumé
Nous présentons dans ce mémoire un cadre algorithmique pour la résolution de problèmes d'inéquations variationnelles non symétriques et de programmes d'optimisation non différentiable. Notre travail est essentiellement basé sur la thèse de M. Patriksson. Cette étude concerne trois algorithmes en particulier : un algorithme d'approximation du coût, un algorithme de descente et un processus itératif défini à partir du principe du problème auxiliaire. Chacun d'eux est basé sur la résolution, à chaque itération, d'un sous-problème qui les différencie. Tout d'abord, nous reformulons de manière équivalente chacun des sous-problèmes sous la forme d'un programme d'optimisation. Nous proposons ensuite une justification de chacune des grandes étapes des processus algorithmiques à travers différents théorèmes. Nous étudions finalement les propriétés de convergence de ces processus itératifs.Une caractéristique commune aux méthodes employées est que les problèmes auxiliaires qui consistent à trouver une direction de descente sont définis par des fonctions d'approximation qui remplacent la fonction de coût originale.
| la date de réponse | juin 1996 |
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| langue originale | Français |
| L'institution diplômante |
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| Superviseur | Van Hien Nguyen (Promoteur) |