Algorithmes de descente pour la résolution de systèmes linéaires surdéterminés au sens de Tchebycheff

  • Sandrine KETTEL

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Deux algorithmes proposés récemment par T. Coleman et Y. Li pour déterminer la solution de Tchebycheff d'un système surdéterminé d'équations linéaires sont analysés. Le premier, basé sur une méthode de point intérieur, détermine une direction de descente et effectue une recherche linéaire pour assurer la décroissance à chaque étape de la fonction objectif. Sous certaines hypothèses de non dégénérescence, l'algorithme obtenu est à convergence globale et au mieux linéaire. Afin d'obtenir une méthode à convergence quadratique, le second algorithme modifie la direction du premier en utilisant un pas de Newton. Les deux versions de l'algorithme sont testées sur de nombreux exemples numériques vérifiant ou non les conditions de non dégénérescence.
Date de réussite1991
langueFrançais
Institution diplomante
  • Université de Namur
SuperviseurJean-Pierre Thiran (Promoteur)

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Algorithmes de descente pour la résolution de systèmes linéaires surdéterminés au sens de Tchebycheff
KETTEL, S. (Auteur). 1991

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques