A trust-region method for constrained derivative-free optimization and worst-case evaluation complexity of non-monotone gradient-related algorithms for unconstrained optimization.

Résumé

Ce travail est divisé en deux parties liées à deux sujets de recherche qui ont reçus une attention croissante de la communauté d'optimisation au cours des dernières années. La première partie est consacrée à la conception et la mise en oeuvre d'une nouvelle méthode de région de confiance pour l'optimisation sans dérivées avec des contraintes. Cette méthode est basée sur des modèles d'interpolation et utilise une procédure d'auto-correction de la géométrie afin de garantir que la géométrie de l'ensemble d'interpolation ne diffère pas trop de l'idéal. Des résultats numériques de la méthode proposée sont également présentés. La deuxième partie analyse le pire cas de la complexité d'évaluation de la classe d'algorithmes non monotones du type gradient pour des problèmes non convexes, lisses et sans contraintes. Nous montrons que cette classe de méthodes nécessite au plus O(ε^-2) évaluations de fonction pour trouver un point avec la norme du gradient dessous d'un seuil ε > 0.

la date de réponse	25 août 2015
langue originale	Anglais
L'institution diplômante	Universite de Namur
Sponsors	Université de Namur & CERUNA
Superviseur	Philippe Toint (Promoteur), Anne Lemaitre (Président), Annick Sartenaer (Jury), Andrew Conn (Jury) & Serge Gratton (Jury)