Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models

Ernesto Birgin, John Gardenghi, José-Mario Martinez, Sandra Augusta Santos, Philippe Toint

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Résumé

The worst-case evaluation complexity for smooth (possibly nonconvex) unconstrained optimization is considered. It is shown that, if one is willing to use derivatives of the objective function up to order $p$ (for $p\geq 1$) and to assume Lipschitz continuity of the $p$-th derivative, then an $\epsilon$-approximate first-order critical point can be computed in at most $O(\epsilon^{-(p+1)/p})$ evaluations of the problem's objective function and its derivatives. This generalizes and subsumes results known for $p=1$ and $p=2$.
langue originaleAnglais
Lieu de publication2015
ÉditeurNamur center for complex systems
Nombre de pages8
VolumenaXys-05-2015
Etat de la publicationPublié - juin 2015

Série de publications

NomnaXys Technical Reports
EditeurnaXys
Volume05-2015

Empreinte digitale Examiner les sujets de recherche de « Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models ». Ensemble, ils forment une empreinte digitale unique.

  • Projets

    Complexity in nonlinear optimization

    TOINT, P., Gould, N. I. M. & Cartis, C.

    1/11/08 → …

    Projet: Recherche

    Activités

    • 4 Discours invité
    • 4 Présentation orale
    • 1 Recherche/Enseignement dans une institution externe
    • 1 Visite à une institution académique externe

    A path and some adventures in the jungle of high-order nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur)

    24 oct. 2017

    Activité: Types de discours ou de présentationDiscours invité

    A path and some adventures in the jungle of high-order nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur)

    23 oct. 2017

    Activité: Types de discours ou de présentationDiscours invité

    Contient cette citation

    Birgin, E., Gardenghi, J., Martinez, J-M., Santos, S. A., & Toint, P. (2015). Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models. (naXys Technical Reports; Vol 05-2015). Namur center for complex systems.