Activités par an
Résumé
The Koopman operator provides a powerful framework for data-driven analysis of dynamical systems. In the last few years, a wealth of numerical methods providing finite-dimensional approximations of the operator have been proposed [e.g., extended dynamic mode decomposition (EDMD) and its variants]. While convergence results for EDMD require an infinite number of dictionary elements, recent studies have shown that only a few dictionary elements can yield an efficient approximation of the Koopman operator, provided that they are well-chosen through a proper training process. However, this training process typically relies on nonlinear optimization techniques. In this paper, we propose two novel methods based on a reservoir computer to train the dictionary. These methods rely solely on linear convex optimization. We illustrate the efficiency of the method with several numerical examples in the context of data reconstruction, prediction, and computation of the Koopman operator spectrum. These results pave the way for the use of the reservoir computer in the Koopman operator framework.
langue originale | Anglais |
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Numéro d'article | 023116 |
journal | Chaos: an interdisciplinary journal of nonlinear science |
Volume | 31 |
Numéro de publication | 2 |
Les DOIs | |
Etat de la publication | Publié - 9 févr. 2021 |
Empreinte digitale
Examiner les sujets de recherche de « Two methods to approximate the Koopman operator with a reservoir computer ». Ensemble, ils forment une empreinte digitale unique.Activités
- 3 Participation à une conférence, un congrès
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Second Symposium on Machine Learning and Dynamical Systems
Marvyn GULINA (Orateur)
15 sept. 2020Activité: Participation ou organisation d'un événement › Participation à une conférence, un congrès
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Ecole Doctorale Thématique (EDT) COMPLEX
Marvyn GULINA (Orateur)
4 févr. 2020Activité: Participation ou organisation d'un événement › Participation à une conférence, un congrès
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Young Mathematicians Symposium of the Greater Region
Marvyn GULINA (Poster)
23 sept. 2019 → 24 sept. 2019Activité: Participation ou organisation d'un événement › Participation à une conférence, un congrès
Thèses de l'étudiant
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On the approximations of the Koopman operator and applications to spectral identification of networks
Auteur: Gulina, M., 3 nov. 2023Superviseur: Mauroy, A. (Promoteur), Carletti, T. (Copromoteur), Winkin, J. (Président), Hendrickx, J. (Personne externe) (Jury) & Dietrich, F. (Personne externe) (Jury)
Student thesis: Doc types › Docteur en Sciences
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