Sufficient conditions for emergent synchronization in protocell models

Dans ce papier nous étudions des modèles abstraits de protocellules dans le but de comprendre le phénomène de la synchronisation de la production de matériel génétique et de l'enveloppe de la protocellule, qui résulte une condition nécessaire pour assurer une croissance soutenable et donner lieu à un évolution Darwinienne pour une population de protocellules. Nous avons démontré que la synchronisation est un phénomène émergeant dans plusieurs modèles de protocellules dans la classe de "Surface Reaction Models" (R. Serra, T. Carletti, I.Poli, Artificial Life 13, (2007), pp. 123), sous les hypothèses de dynamique linéaire ou non-linéaire pour les réactions chimiques. Nous allons ici élargir le domaine d'application de cette analyse en introduisant et étudiant une nouvelle classe de modèles où les réactions chimiques ont lieu à l'intérieur de la protocellule, in opposition avec les modèles précédents où ces réactions avaient lieu sur la surface de la protocellule. Dans des études précédentes les molécules génétiques étaient en compétition pour les ressources sans aucune interaction réciproque, par contre ici nous allons considérer une interaction linéaire entre elles: catalyse et/ou inhibition. En adaptant des techniques mises au point précédemment nous pouvons donner une réponse analytique sur la synchronisation dans ce contexte plus général. Nous présentons aussi quelques résultats de simulations numériques pour soutenir la théorie mais aussi pour nous guider dans des situations où la théorie analytique ne s'applique pas.