Second-order optimality and beyond: Characterization and Evaluation Complexity in Convexly Constrained Nonlinear Optimization

Coralia Cartis
, Nicholas I M Gould
, Philippe Toint

Namur Institute for Complex Systems

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2022

Evaluation complexity of algorithms for nonconvex optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & TOINT, P., juil. 2022, SIAM. 600 p. (SIAM-MOS Series on Optimization)
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2020
A concise second-order complexity analysis for unconstrained optimization using high-order regularized models
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 3 mars 2020, Dans: Optimization Methods and Software. 35, 2, p. 243-256 14 p.
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Adaptive regularization algorithms with inexact evaluations for nonconvex optimization
Bellavia, S., Gurioli, G., Morini, B. & Toint, P., 2 janv. 2020, Dans: SIAM Journal on Optimization. 29, 4, p. 2881-2915 35 p.
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Strong Evaluation Complexity Bounds for Arbitrary-Order Optimization of Nonconvex Nonsmooth Composite Functions
Cartis, C., Gould, N. & Toint, P., 30 janv. 2020, Arxiv.
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2019
Evaluation complexity bounds for smooth constrained nonlinear optimization using scaled KKT conditions and high-order models
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., juin 2019, Springer Optimization and Its Applications: Algorithms, Complexity and Applications. Demetriou, I. & Pardalos, P. (eds.). Springer Heidelberg, p. 5-26 22 p. (Springer Optimization and Its Applications; Vol 145).
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2017
Worst-case evaluation complexity of regularization methods for smooth unconstrained optimization using Hölder continuous gradients
Toint, P., 2 nov. 2017, Dans: Optimization Methods and Software. 32, 6, p. 1273-1298 26 p.
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2016
Evaluation complexity for nonlinear constrained optimization using unscaled KKT conditions and high-order models
Birgin, E., Gardenghi, J., Martinez, J.-M., Santos, S. & Toint, P., 2016, Dans: SIAM Journal on Optimization. 26, 2, 20 p.
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2015
Improved worst-case evaluation complexity for potentially rank-deficient nonlinear least-Euclidean-norm problems using higher-order regularized models
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 18 nov. 2015, 18 p. (naXys technical report).
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On the evaluation complexity of constrained nonlinear least-squares and general constrained nonlinear optimization using second-order methods
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 2015, Dans: SIAM Journal on Numerical Analysis. 53, 2, p. 836-851 16 p.
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Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models
Birgin, E., Gardenghi, J., Martinez, J.-M., Santos, S. A. & Toint, P., juin 2015, 2015: Namur center for complex systems, 8 p. (naXys Technical Reports; Vol 05-2015).
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Worst-case evaluation complexity of non-monotone gradient-related algorithms for unconstrained optimization
Cartis, C., Rodrigues Sampaio, P. & Toint, P. L., 4 mai 2015, Dans: Optimization. 64, 5, p. 1349-1361 13 p.
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2014
On the complexity of finding first-order critical points in constrained nonlinear optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 2014, Dans: Mathematical Programming. 144, 1-2, p. 93-106 14 p.
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2013
An example of slow convergence for Newton's method on a function with globally Lipschitz continuous Hessian
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 5 mai 2013, Namur center for complex systems, 9 p.
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152 Téléchargements (Pure)
A note about the complexity of minimizing Nesterov's smooth Chebyshev-Rosenbrock function
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 1 juin 2013, Dans: Optimization Methods and Software. 28, 3, p. 451-457 7 p.
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On the evaluation complexity of cubic regularization methods for potentially rank-deficient nonlinear least-squares problems and its relevance to constrained nonlinear optimization
Cartis, C., Gould, N. & Toint, P., 29 oct. 2013, Dans: SIAM Journal on Optimization. 23, 3, p. 1553-1574 22 p.
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2012
An adaptive cubic regularization algorithm for nonconvex optimization with convex constraints and its function-evaluation complexity
Cartis, C., Gould, N. & Toint, P., 1 oct. 2012, Dans: IMA Journal of Numerical Analysis. 32, 4, p. 1662-1695 34 p.
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162 Téléchargements (Pure)
Complexity bounds for second-order optimality in unconstrained optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 1 févr. 2012, Dans: Journal of Complexity. 28, p. 93-108 16 p.
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73 Téléchargements (Pure)
Evaluation complexity of adaptive cubic regularization methods for convex unconstrained optimization
Toint, P., Cartis, C. & Gould, N., 1 avr. 2012, Dans: Optimization Methods and Software. 27, 2, p. 197-219 23 p.
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248 Téléchargements (Pure)
On the complexity of the steepest-descent with exact linesearches
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 2012, FUNDP. Namur center for complex systems. (NAXYS Technical Report; Vol 16-2012)
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On the oracle complexity of first-order and derivative-free algorithms for smooth nonconvex minimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 1 janv. 2012, Dans: SIAM Journal on Optimization. 22, 1, p. 66-86 21 p.
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Updating the regularization parameter in the adaptive cubic regularization algorithm
Gould, N., Porcelli, M. & Toint, P., 1 sept. 2012, Dans: Computational Optimization and Applications. 53, 1, p. 1-22 22 p.
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2011
Adaptive cubic regularisation methods for unconstrained optimization. Part II: Worst-case function- and derivative-evaluation complexity
Cartis, C., Gould, N. & Toint, P., 1 déc. 2011, Dans: Mathematical Programming. 130, 2, p. 295-319 25 p.
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