On the evaluation complexity of cubic regularization methods for potentially rank-deficient nonlinear least-squares problems and its relevance to constrained nonlinear optimization

Coralia Cartis, Nick Gould, Philippe Toint

Namur Institute for Complex Systems

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2022

Evaluation complexity of algorithms for nonconvex optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & TOINT, P., juil. 2022, SIAM. 600 p. (SIAM-MOS Series on Optimization)
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2020
Adaptive regularization algorithms with inexact evaluations for nonconvex optimization
Bellavia, S., Gurioli, G., Morini, B. & Toint, P., 2 janv. 2020, Dans: SIAM Journal on Optimization. 29, 4, p. 2881-2915 35 p.
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2019
Evaluation complexity bounds for smooth constrained nonlinear optimization using scaled KKT conditions and high-order models
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., juin 2019, Springer Optimization and Its Applications: Algorithms, Complexity and Applications. Demetriou, I. & Pardalos, P. (eds.). Springer Heidelberg, p. 5-26 22 p. (Springer Optimization and Its Applications; Vol 145).
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Optimality of orders one to three and beyond: Characterization and evaluation complexity in constrained nonconvex optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 10 août 2019, Dans: Journal of Complexity. 53, p. 68-94 32 p.
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2018
Second-order optimality and beyond: Characterization and Evaluation Complexity in Convexly Constrained Nonlinear Optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 1 oct. 2018, Dans: Foundations of Computational Mathematics. 18, 5, p. 1073-1107 35 p.
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2017
Worst-case evaluation complexity of regularization methods for smooth unconstrained optimization using Hölder continuous gradients
Toint, P., 2 nov. 2017, Dans: Optimization Methods and Software. 32, 6, p. 1273-1298 26 p.
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2016
Evaluation complexity for nonlinear constrained optimization using unscaled KKT conditions and high-order models
Birgin, E., Gardenghi, J., Martinez, J-M., Santos, S. & Toint, P., 2016, Dans: SIAM Journal on Optimization. 26, 2, 20 p.
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2015
Improved worst-case evaluation complexity for potentially rank-deficient nonlinear least-Euclidean-norm problems using higher-order regularized models
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 18 nov. 2015, 18 p. (naXys technical report).
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On the evaluation complexity of constrained nonlinear least-squares and general constrained nonlinear optimization using second-order methods
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 2015, Dans: SIAM Journal on Numerical Analysis. 53, 2, p. 836-851 16 p.
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Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models
Birgin, E., Gardenghi, J., Martinez, J-M., Santos, S. A. & Toint, P., juin 2015, 2015: Namur center for complex systems, 8 p. (naXys Technical Reports; Vol 05-2015).
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Worst-case evaluation complexity of non-monotone gradient-related algorithms for unconstrained optimization
Cartis, C., Rodrigues Sampaio, P. & Toint, P. L., 4 mai 2015, Dans: Optimization. 64, 5, p. 1349-1361 13 p.
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2014
On the complexity of finding first-order critical points in constrained nonlinear optimization
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P. L., 2014, Dans: Mathematical Programming. 144, 1-2, p. 93-106 14 p.
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2013
An example of slow convergence for Newton's method on a function with globally Lipschitz continuous Hessian
Cartis, C., Gould, N. I. M. & Toint, P., 5 mai 2013, Namur center for complex systems, 9 p.
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