Koopman Framework for Global stability analysis

Alexandre Mauroy, Aivar Sootla, Igor Mezić

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Résumé

In this chapter, we present a new framework to study global stability of nonlinear systems. The proposed approach is based on the stability properties of the Koopman operator and can be seen as an extension of classic stability analysis of linear systems. In the case of (hyperbolic) equilibria, we show that the existence of specific eigenfunctions of the operator is a necessary and sufficient condition for global stability of the attractor. Moreover, using the realization of the operator in a finite-dimensional basis, we provide a systematic method to compute candidate Lyapunov functions of stable systems.

langue originaleAnglais
titreThe Koopman Operator in Systems and Control
Sous-titreConcepts, Methodologies, and Applications
rédacteurs en chefAlexandre Mauroy, Igor Mezic, Yoshihiko Susuki
EditeurSpringer
Chapitre2
Pages35-58
Nombre de pages24
ISBN (Electronique)978-3-030-35713-9
ISBN (imprimé)978-3-030-35712-2
Les DOIs
Etat de la publicationPublié - 1 janv. 2020

Série de publications

NomLecture Notes in Control and Information Sciences
Volume484
ISSN (imprimé)0170-8643
ISSN (Electronique)1610-7411

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  • Contient cette citation

    Mauroy, A., Sootla, A., & Mezić, I. (2020). Koopman Framework for Global stability analysis. Dans A. Mauroy, I. Mezic, & Y. Susuki (eds.), The Koopman Operator in Systems and Control: Concepts, Methodologies, and Applications (p. 35-58). (Lecture Notes in Control and Information Sciences; Vol 484). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-35713-9_2