Exploiting band structure in unconstrained optimization without derivatives

Cet article traite de l'optimisation sans contraintes et sans dérivées. Nous présentons d'abord une méthode combinant l'utilisation de polynômes d'interpolation et des techniques de régions de confiance pour minimiser une fonction dont les dérivées ne sont pas disponibles. Nous montrons ensuite comment l'algorithme qui en résulte peut être adapté d'une façon pertinente pour considérer des problèmes dont la matrice Hessienne est creuse. Des résultats numériques confirment le bon comportement de la méthode et en particulier les avantages qu'elle présente en termes de stockage, évaluations de fonctions et vitesse d'exécution.