Complexity bounds for second-order optimality in unconstrained optimization

Coralia Cartis, N.I.M. Gould, Philippe Toint

Résultats de recherche: Contribution à un journal/une revueArticle

102 Téléchargements (Pure)

Résumé

This paper examines worst-case evaluation bounds for finding weak minimizers in unconstrained optimization. For the cubic regularization algorithm, Nesterov and Polyak (2006) [15] and Cartis et al. (2010) [3] show that at most O(ε ) iterations may have to be performed for finding an iterate which is within of satisfying second-order optimality conditions. We first show that this bound can be derived for a version of the algorithm, which only uses one-dimensional global optimization of the cubic model and that it is sharp. We next consider the standard trust-region method and show that a bound of the same type may also be derived for this method, and that it is also sharp in some cases. We conclude by showing that a comparison of the bounds on the worst-case behaviour of the cubic regularization and trust-region algorithms favours the first of these methods. © 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.
langue originaleAnglais
Pages (de - à)93-108
Nombre de pages16
journalJournal of Complexity
Volume28
Les DOIs
Etat de la publicationPublié - 1 févr. 2012

Empreinte digitale Examiner les sujets de recherche de « Complexity bounds for second-order optimality in unconstrained optimization ». Ensemble, ils forment une empreinte digitale unique.

  • Projets

    Complexity in nonlinear optimization

    TOINT, P., Gould, N. I. M. & Cartis, C.

    1/11/08 → …

    Projet: Recherche

    Activités

    • 4 Présentation orale
    • 1 Recherche/Enseignement dans une institution externe
    • 1 Visite à une institution académique externe

    How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur invité)

    5 févr. 2016

    Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale

    Polytechnic University of Hong Kong

    Philippe Toint (Chercheur visiteur)

    31 janv. 201614 févr. 2016

    Activité: Types de Visite d'une organisation externeRecherche/Enseignement dans une institution externe

    How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur)

    31 janv. 2016

    Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale

    Contient cette citation