Etude théorique et expérimentale de préconditionneurs en optimisation numérique dans le cadre de l'assimilation de données en océanographie et météorologie

Projet: Projet de thèse

Description

L'intérêt du projet est centré sur la comparaison théorique et expérimentale des préconditionneurs en optimisation numérique dans le cadre de l'assimilation en prévision océanographique. L'information recherchée, appelée état initial, sert au calcul de la prévision de l'état de l'océan au cours du temps. Dans notre étude, il s'agit d'approximer le minimiseur d'une fonctionnelle de grande taille et non linéaire en utilisant la méthode de Gauss-Newton. Cette méthode approche la solution de manière incrémentale en résolvant des systèmes linéaires obtenus l'un à la suite de l'autre. Les systèmes linéaires en question proviennent chaque fois de la construction d'un nouveau problème de minimisation quadratique approchant le problème originel autour de l'approximation courante de la solution. La méthode du gradient conjuguée (ou celle de Lanczos) est utilisée pour résoudre chacun de ces systèmes. L'idée maîtresse dans l'étude est d'utiliser des informations collectées au cours de la résolution d'un système (directions de recherche, résidus, ou autres ) pour mieux conditionner le système suivant et ainsi espérer améliorer sa convergence. La comparaison concerne l'effet d'une part, du type des informations et de la manière de sélectionner celle-ci, et d'autre part, du type de preconditionneur (spectral, BFGS, déflation) sur la convergence du processus de minimisation dans son ensemble.
statutFini
Les dates de début/date réelle1/10/0330/06/07

Keywords

  • oceanography.
  • data assimilation
  • preconditioners
  • theoretical and practical study
  • Numerical optimization