Commande LQ-optimale de systèmes à paramètres répartis non linéaires, application aux réacteurs tubulaires

Nous considérons une classe de systèmes à paramètres répartis, dits
systèmes de réaction-convection-diffusion, comportant un terme non
linéaire additionnel. Dans un premier temps, nous considérons ce type de
système avec commande et observation frontière. La commande distribuée
est envisagée par la suite. Dans le cadre de la commande distribuée, nous
étudions le caractère bien-posé d'un tel système. Nous présentons une
méthode de résolution du problème de commande LQ-optimale pour ce
type de systèmes. Deux approches sont considérées, la résolution de
l'équation de Riccati et la méthode de factorisation spectrale. Ces
différentes méthodes sont appliquées en particulier à un réacteur chimique
non isotherme avec dispersion axiale.