Une approche géométrique des valeurs faibles et modulaires

Projet: Projet de thèse

Description

En toute généralité, mesurer un système quantique perturbe irrémédiablement l'état du système étudié. Cette perturbation est essentielle, de sorte que la mesure quantique standard s'appelle la mesure projective. La dernière décennie a vu le développement de méthodes tentant de rendre cette perturbation négligeable : les mesures faibles. Ces méthodes n'extraient cependant que très peu d'information à la fois, ce qui impose de répéter la mesure un grand nombre de fois pour en retirer des informations précises. Les mesures faibles sont de nature interférométrique et ont pour caractéristique de n'analyser qu'un sous-ensemble des mesures effectuées. Les mesures faibles ont de nombreuses applications, comme mesurer la fonction d’onde, amplifier des phénomènes physiques autrement indétectables ou aborder l'étude de paradoxes quantiques sous un regard nouveau. Les observations expérimentales résultant de mesures faibles sont décrites par des grandeurs appelées valeurs faibles et valeurs modulaires. Ces dernières sont associées aux propriétés du système étudié mais leur interprétation physique reste sujette à controverse dans la littérature. Dans mon projet de thèse, nous étudierons théoriquement et expérimentalement l’apparition des valeurs faibles et modulaires lors de la mesure d'un système quantique arbitraire interagissant avec un qubit (un système quantique à deux niveaux). En exploitant une représentation symétrique des états du système quantique (la représentation de Majorana), nous décrirons géométriquement les valeurs faibles et modulaires à partir de vecteurs et d'angles solides définis sur une sphère unitaire. Cette approche géométrique éclairera le débat sur l'interprétation physique des valeurs faibles et modulaires et contribuera à l'analyse de paradoxes quantiques, comme le paradoxe des trois boîtes.
statutFini
Les dates de début/date réelle1/09/117/07/17