Étude théorique de la structure de bandes des systèmes périodiques

Research output: External Thesis Doctoral Thesis

Abstract

Nous proposons une méthode théorique permettant une étude quantitative de la structure de bandes des systèmes périodiques conjugués. Cette méthode, la méthode des orbitales cristallines, réduit, grâce à l'utilisation du théorème de BLOCH, l'ordre élevé du déterminant séculaire des grands systèmes périodiques. Reposant sur l'approximation monoélectronique, ce procédé exige la connaissance des éléments de matrice de l'opérateur du champ auto-cohérent du système considéré. Nous déduisons le formalisme complet de la méthode LCAO-SCF-CO et son schéma de calcul. En particulier, les phénomènes de divergence qui apparaissent si l'on sépare les termes d'interaction électronique et les termes de coeur de l'opérateur monoélectronique sont examinés en détail. Deux applications sont décrites. Dans l 'étude d 'une chaîne polyénique infinie, nous reproduisons l'alternance entre les longueurs de liaison. Notre procédé est le seul à fournir ce résultat sans référence à l'expérience. La structure de bandes nous amène, de plus, à formuler une nouvelle théorie de 1'évolution du spectre électronique des polyênes en fonction de l a caille du système. Dans l'étude du graphite, les caractéristiques électroniques sont reproduites correctement et notre procédé permet de distinguer les propriétés d'un plan de graphite de celles du cristal réel.
Original languageFrench
QualificationPh.D.
Awarding Institution
  • Université Catholique de Louvain
Award date1 Jan 1968
Publication statusUnpublished - 1968

Cite this

@phdthesis{351aa50d43fa41dea830491813e48c10,
title = "{\'E}tude th{\'e}orique de la structure de bandes des syst{\`e}mes p{\'e}riodiques",
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author = "Jean-Marie Andre",
year = "1968",
language = "Fran{\cc}ais",
school = "Universit{\'e} Catholique de Louvain",

}

Étude théorique de la structure de bandes des systèmes périodiques. / Andre, Jean-Marie.

1968.

Research output: External Thesis Doctoral Thesis

TY - THES

T1 - Étude théorique de la structure de bandes des systèmes périodiques

AU - Andre, Jean-Marie

PY - 1968

Y1 - 1968

N2 - Nous proposons une méthode théorique permettant une étude quantitative de la structure de bandes des systèmes périodiques conjugués. Cette méthode, la méthode des orbitales cristallines, réduit, grâce à l'utilisation du théorème de BLOCH, l'ordre élevé du déterminant séculaire des grands systèmes périodiques. Reposant sur l'approximation monoélectronique, ce procédé exige la connaissance des éléments de matrice de l'opérateur du champ auto-cohérent du système considéré. Nous déduisons le formalisme complet de la méthode LCAO-SCF-CO et son schéma de calcul. En particulier, les phénomènes de divergence qui apparaissent si l'on sépare les termes d'interaction électronique et les termes de coeur de l'opérateur monoélectronique sont examinés en détail. Deux applications sont décrites. Dans l 'étude d 'une chaîne polyénique infinie, nous reproduisons l'alternance entre les longueurs de liaison. Notre procédé est le seul à fournir ce résultat sans référence à l'expérience. La structure de bandes nous amène, de plus, à formuler une nouvelle théorie de 1'évolution du spectre électronique des polyênes en fonction de l a caille du système. Dans l'étude du graphite, les caractéristiques électroniques sont reproduites correctement et notre procédé permet de distinguer les propriétés d'un plan de graphite de celles du cristal réel.

AB - Nous proposons une méthode théorique permettant une étude quantitative de la structure de bandes des systèmes périodiques conjugués. Cette méthode, la méthode des orbitales cristallines, réduit, grâce à l'utilisation du théorème de BLOCH, l'ordre élevé du déterminant séculaire des grands systèmes périodiques. Reposant sur l'approximation monoélectronique, ce procédé exige la connaissance des éléments de matrice de l'opérateur du champ auto-cohérent du système considéré. Nous déduisons le formalisme complet de la méthode LCAO-SCF-CO et son schéma de calcul. En particulier, les phénomènes de divergence qui apparaissent si l'on sépare les termes d'interaction électronique et les termes de coeur de l'opérateur monoélectronique sont examinés en détail. Deux applications sont décrites. Dans l 'étude d 'une chaîne polyénique infinie, nous reproduisons l'alternance entre les longueurs de liaison. Notre procédé est le seul à fournir ce résultat sans référence à l'expérience. La structure de bandes nous amène, de plus, à formuler une nouvelle théorie de 1'évolution du spectre électronique des polyênes en fonction de l a caille du système. Dans l'étude du graphite, les caractéristiques électroniques sont reproduites correctement et notre procédé permet de distinguer les propriétés d'un plan de graphite de celles du cristal réel.

M3 - Thèse de doctorat

ER -