Développement et étude d'algorithmes d'optimisation pour la résolution numérique de problèmes issus de l'imagerie médicale

Project: PHD

Description

En imagerie médicale, il est fréquent de recourir à l'analyse de plusieurs images obtenues à différents moments ou par différentes méthodes d'acquisition. Cette analyse peut nécessiter de «combiner» ces images via un processus de recalage d'images. Si l'on considère une de ces images comme image de référence, ce processus consiste à déterminer la «meilleure» transformation spatiale qui «déforme» au mieux chaque image pour qu'elle lui soit le plus similaire possible.

Bien que ce problème soit relativement facile à poser, sa résolution rencontre des difficultés techniques et pratiques de taille. D'une part, c'est un problème mal posé au sens d'Hadamard, c'est-à -dire que l'existence et l'unicité de sa solution ne sont pas garanties. D'autre part, le choix de la mesure de similarité attestant de la qualité de la transformation recherchée dépend de différents facteurs liés aux méthodes d'acquisition et à l'application visée. De plus, le problème est bien souvent mal conditionné et donc sensible à de petites perturbations dans les données.

Pour répondre à ces difficultés, plusieurs modèles de recalage ont été proposés. Ils se distinguent principalement par la manière de régulariser le problème, le choix de la mesure de similarité et la robustesse et l'efficacité des algorithmes d'optimisation utilisés pour le processus de recalage.

À l'heure actuelle, les méthodes de recalage rigide(qui ne nécessitent que des transformations de types rotations ou translations) semblent être suffisamment maîtrisées. Par contre, presque tous les algorithmes de recalage non rigide, pour lequel toute sorte de déformations de l'image est envisageable, se heurtent au problème de stockage en mémoire et du temps de calcul, tout particulièrement en 3D.

À cet effet, les algorithmes de Démons proposés par J.-P.Thirion en 1998 et améliorés à maintes reprises sont les plus populaires, grâce principalement à leur complexité linéaire. Cependant, pour les images à «haute» résolution et/ou en dimension élevée (3D,voire 4D), cette complexité linéaire peut s'avèrer toujours non satisfaisante pour des fins cliniques ou thérapeutiques. Certaines méthodes d'accélération ont été proposées telles qu'utiliser de super calculateurs pouvant faire plusieurs calculs en parallèle dans un temps record, mais le coût rend de telles méthodes difficilement accessibles.

Actuellement, les chercheurs se tournent vers d'autres solutions moins coûteuses via l'exploitation de certaines architectures d'ordinateurs (GPGPU, NVIDIA, CUDA), mais aussi via le développement d'algorithmes mathématiques plus efficients. C'est dans cette optique que se situent nos travaux de recherche.
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Effective start/end date1/10/13 → …